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暑中お見舞い

 投稿者:phaos  投稿日:2018年 6月30日(土)13時59分44秒
  暑中お見舞い申し上げます。
今年は随分早い梅雨明けでした。
そう言えば平成最後の梅雨でしたね。

http://www.geocities.jp/phaosetc/

 
 

謹賀新年

 投稿者:phaos  投稿日:2018年 1月 1日(月)08時23分34秒
  あけましておめでとうございます。
本年もよろしくお願い申し上げます。

http://www.geocities.jp/phaosetc/

 

開写像である事の証明

 投稿者:Carnellia  投稿日:2017年 2月24日(金)07時37分38秒
  宜しくお願い致します。

Λを任意個の添数集合とし,(X_λ,T_λ) を位相空間とする(λ∈Λ)。
B:=∪_{n=1..∞}∪_{{λ_1,λ_2,…,λ_n}⊂Λ}{(Π_{λ∈Λ\{λ_1,λ_2,…,λ_n}}X_λ)×t_{λ_1}×…×t_{λ_n};t_{λ_k}∈T_{λ_k} (k=1,…,n)}
は開基をなす。この時,
T:=∪_{Mは任意の添数集合}{∪_{μ∈M}b_μ;b_μ∈B}はΠ_{λ∈Λ}X_λの位相空間をなし,(X_λ,T_λ)の直積位相と呼ぶと思います。

[命題] proj_β: Π_{λ∈Λ}X_λ → X_β (β∈Λ)は開写像となる。
(証)
任意のt∈Tを採ると,t=∪_{μ∈M}b_μなる添数集合Mとb_μが存在する。
その時,proj_β(b_μ)はBの定義から各μに対して,像proj_β(b_μ)はX_β(∈T_β)かt_β(∈T_β)である。
よって,proj_β(b_μ)はX_βかt_βのM個の和集合なので(proj_β(t)=)proj_β(b_μ)はT_βの元である。
∀t∈T⇒proj_β(t)∈T_βが示されたのでproj_βは開集合である。(終)

で正しいでしょうか?
 

近況

 投稿者:phaos  投稿日:2016年12月 9日(金)12時43分12秒
  最近忙しくて HP 更新しておりません。
申し訳ない。

http://www.geocities.jp/phaosetc/

 

(無題)

 投稿者:phaos  投稿日:2016年 5月 8日(日)10時10分32秒
編集済
  z <<
すいません。
この記事どこのですかね?
http://6715.teacup.com/hsat/bbs/551

自己解決。
ここでした。
http://www.geocities.jp/phaosetc/column/col08.htm

http://www.geocities.jp/phaosetc/

 

昔の記事で

 投稿者:z  投稿日:2016年 5月 8日(日)07時29分49秒
  > 同僚に (1 + i)/(1 - i) + (1 - i)/(1 + i) = 0 には何か理由があるのかといわれた。
> 一寸考えてみると, 偏角の問題っぽい。
> 一般化すると, k, a, b を実数として k(b + ai)/(a - bi) + k(b - ai)/(a + bi) = 0.
> もう一つ k(b + ai)/(a - bi) + k(a - bi)/(b + ai) = 0.

一般化した2つの式は、両辺をkで割って、α=a-biとおくと、
αi/α + \bar(αi/α) = i - i = 0
αi/α + \bar(α/(αi)) = i - 1/\bar(i) = 0
なので当たり前ですね
 

やっと更新

 投稿者:phaos  投稿日:2016年 4月23日(土)11時01分10秒
  前に書いたのとは全然違ってしまっていますが, やっと更新しました。

http://www.geocities.jp/phaosetc/

 

更新

 投稿者:phaos  投稿日:2015年12月29日(火)11時23分48秒
  Google 対策で更新を頻繁にするようにしています。

http://www.geocities.jp/phaosetc/

 

引越し

 投稿者:phaos  投稿日:2015年12月27日(日)18時19分47秒
  引越ししました。

http://www.geocities.jp/phaosetc/

 

移動

 投稿者:phaos  投稿日:2015年 9月19日(土)14時11分45秒
  「IIJ4U は 2016 年 3 月 31 日をもって一部機能を終了し、2016 年 4 月 1 日より IIJmio へ統合されます。 2016 年 4 月 1 日以降、一部機能・サービスはご利用いただけなくなります。」
ということなので, その内 HP の引越しをします。

http://www.nn.iij4u.or.jp/~hsat

 

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